| Videolezioni a cura di Pietro Santoro |
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| Aritmetica, algebra e analisi |
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| A.01 - Numeri naturali e interi relativi |
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| A.01.1 - Operazioni con i numeri naturali e con gli interi relativi |
| A.01.2 - Proprietà delle potenze |
| A.01.3 - Scomposizione in fattori primi, M.C.D. ed m.c.m. (Errore: a 06:20, il MCD è 2 per 5 quindi 10) |
| A.01.4 - Sistemi di numerazione |
| A.01.5 - Espressioni con numeri naturali e interi relativi |
| A.03 - Insiemi e logica dei predicati |
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| A.03.1 - Definizioni e operazioni con gli insiemi |
| A.03.2 - Logica dei predicati, connettivi logici, tavole di verità e quantificatori |
| A.03.3 - Epressioni logiche |
| A.04 - Relazioni e funzioni |
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| A.04.1 - Relazioni |
| A.04.2 - Funzioni |
| A.05 - Monomi, polinomi e frazioni algebriche |
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| A.05.1 - Operazioni con i monomi, M.C.D. ed m.c.m. (Errore: a 04:20, al numeratore avremo 10-7 e non 14-5) |
| A.05.2 - Operazioni con i polinomi e funzioni polinomiali |
| A.05.3 - Prodotti notevoli |
| A.05.4 - Espressioni con monomi e polinomi (Errore: a 02:18, nello sviluppo del quadrato di binomio avremo y elevato alla quarta) |
| A.05.5a - Divisione tra polinomi |
| A.05.5b - Regola di Ruffini e teorema del resto |
| A.05.6 - Scomposizione di polinomi in fattori, M.C.D. ed m.c.m. |
| A.05.7 - Frazioni algebriche |
| A.05.8 - Espressioni con frazioni algebriche |
| A.08 - Radicali |
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| A.08.1 - Proprietà e operazioni con i radicali |
| A.08.2 - Razionalizzazione del denominatore e radicali doppi |
| A.08.3 - Espressioni, equazioni, disequazioni e sistemi con i radicali |
| A.10 - Altri tipi di equazioni e disequazioni |
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| A.10.1 - Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo |
| A.10.2a - Equazioni e disequazioni in valore assoluto (casi semplici) |
| A.10.2b - Equazioni e disequazioni in valore assoluto (casi generali) (Errore: a 02:25 anziché 1/2 abbiamo -1/2) |
| A.10.3 - Equazioni e disequazioni irrazionali |
| A.10.4 - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni |
| A.11 - Funzioni reali |
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| A.11.1 - Definizione, dominio, codominio, intersezioni con gli assi e segno |
| A.11.2 - Proprietà delle funzioni |
| A.11.3 - Grafici deducibili da funzioni elementari (Errore: a 00:20 dico "complessi" ma meglio dire "complicati" per non confonderci con i numeri complessi; a 01:05 dico "elevarsi" ma meglio dire "sollevarsi" per non confonderci con l'elevamento a potenza) |
| A.11.4a - Successioni e principio d'induzione |
| A.11.4b - Progressioni aritmetiche e geometriche |
| A.13 - Funzioni e formule goniometriche |
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| A.13.1a - Angoli e circonferenza goniometrica (Errore: a 00:17 ho confuso angolo concavo e convesso; a 12:18 non è 5/6 ma 7/6) |
| A.13.1b - Conversioni e operazioni con gradi sessagesimali |
| A.13.2a - Funzione seno e coseno (definizione ed archi associati) |
| A.13.2b - Funzione seno e coseno (grafici, secante e cosecante) |
| A.13.3 - Funzione tangente e cotangente |
| A.13.4 - Funzioni goniometriche inverse |
| A.13.5 - Formule goniometriche ed identità |
| A.13.6 - Trasformazioni geometriche delle funzioni goniometriche |
| A.15 - Trigonometria |
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| A.15.1 - Triangoli rettangoli e teorema della corda (Errore: a 03:54 anziché scrivere b/sin(beta) bisogna scrivere b/sin(alfa)) |
| A.15.2 - Triangoli qualsiasi |
| A.18 - Successioni e serie |
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| A.18.1 - Tipi di successioni |
| A.18.2 - Limiti e teoremi sui limiti di successioni |
| A.18.3 - Serie numeriche e carattere di una serie |
| A.18.4 - Criteri di convergenza per le serie numeriche |
| A.20 - Monotonia e concavità |
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| A.20.1 - La derivata prima e lo studio della monotonia (Errore: a 00:45 errore di battitura, "descrescenza" anziché "decrescenza") |
| A.20.2 - La derivata seconda e lo studio della concavità |
| A.20.3 - Punti di non derivabilità |
| A.20.4 - Problemi di massimo e minimo |
| A.21 - Studi di funzione |
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| A.21.1 - Esempi con funzioni algebriche razionali intere |
| A.21.2 - Esempi con funzioni algebriche razionali fratte |
| A.21.3 - Esempi con funzioni algebriche irrazionali |
| A.21.4 - Esempi con funzioni trascendenti logaritmiche |
| A.21.5 - Esempi con funzioni trascendenti esponenziali |
| A.21.6 - Esempi con funzioni trascendenti goniometriche |
| A.21.7 - Esempi con funzioni contenenti valori assoluti |
| A.21.8 - Altri esempi con funzioni particolari |
| A.23 - Integrali definiti |
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| A.23.1 - Definizione di integrale definito |
| A.23.2a - Teorema del valor medio |
| A.23.2b - Teorema fondamentale del calcolo integrale |
| A.23.3 - Calcolo di lunghezze, aree e volumi |
| A.23.4a - Integrali impropri di prima specie |
| A.23.4b - Integrali impropri di seconda specie |
| A.24 - Equazioni differenziali |
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| A.24.1 - Definizione di equazione differenziale |
| A.24.2 - Equazioni a variabili separabili |
| A.24.3 - Equazioni lineari del primo ordine |
| A.24.4 - Equazioni di Bernoulli |
| A.24.5 - Equazioni di Manfredi |
| A.24.6 - Equazioni autonome |
| A.24.7 - Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti |
| A.24.8 - Altri tipi di equazioni differenziali |
| Geometria Analitica |
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| GA.01 - Piano cartesiano e retta |
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| GA.01.1 - Coordinate, lunghezze e punto medio |
| GA.01.2a - Equazione della retta (Errore: a 13:20 anziché +2 avremo +4) |
| GA.01.2b - Retta per un punto e per due punti |
| GA.01.2c - Posizione reciproca e distanza punto-retta |
| GA.01.3 - Fasci di rette |
| GA.02 - Circonferenza |
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| GA.02.1 - Equazione della circonferenza (Errore: a 04:40 anziché -25 avremo -16 poiché bisogna sommare il 9 che si ottiene dal quadrato di binomio; a 05:20 avremo -9 anziché -3 poiché bisogna sottrarre il raggio al quadrato, di conseguenza c varrà -4) |
| GA.02.2 - Posizione reciproca di circonferenze e rette |
| GA.02.3 - Determinare l'equazione di una circonferenza |
| GA.02.4 - Fasci di circonferenze |
| GA.03 - Parabola |
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| GA.03.1 - Equazione della parabola |
| GA.03.2 - Posizione reciproca di parabole e rette |
| GA.03.3 - Determinare l'equazione della parabola |
| GA.03.4 - Fasci di parabole |
| GA.04 - Ellisse |
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| GA.04.1 - Equazione dell'ellisse |
| GA.04.2 - Determinare l'equazione di un ellisse |
| GA.04.3 - Posizione reciproca di ellissi e rette |
| GA.04.4 - Le trasformazioni geometriche dell'ellisse |
| GA.05 - Iperbole |
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| GA.05.1 - Equazione di iperbole, iperbole equilatera e traslata |
| GA.05.2 - Determinare l'equazione di un iperbole |
| GA.05.3 - Posizione reciproca di iperboli e rette |
| GA.06 - Coniche generiche |
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| GA.06.1 - Equazioni generali di una conica e classificazione |
| GA.07 - Geometria analitica nello spazio |
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| GA.07.1 - Coordinate, lunghezze, punto medio nello spazio |
| GA.07.2 - Rette |
| GA.07.3 - Piani |
| GA.07.4 - Mutua posizione tra rette e piani |
| GA.08 - Trasformazioni geometriche |
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| GA.08.1 - Traslazione |
| GA.08.2 - Rotazione |
| GA.08.3 - Simmetria centrale e assiale |
| GA.08.4 - Isometrie, omotetie, similitudini e affinità |
| Calcolo combinatorio e probabilità |
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| P.01 - Calcolo combinatorio |
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| P.01.1a - Permutazione semplice |
| P.01.1b - Permutazione con elementi indistinguibili |
| P.01.2 - Disposizione semplice |
| P.01.3 - Disposizione con ripetizione |
| P.01.4 - Combinazione semplice |
| P.01.5 - Combinazione con ripetizione |
| P.02 - Probabilità |
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| P.02.1a - Probabilità di un evento (concezione classica) |
| P.02.1b - Probabilità di un evento (concezione frequentista, geometrica e soggettiva) |
| P.02.2 - Probabilità di eventi incompatibili |
| P.02.3a - Probabilità di eventi compatibili ed indipendenti |
| P.02.3b - Probabilità di eventi compatibili non indipendenti (probabilità condizionata) |
| P.02.4 - Strumenti di calcolo combinatorio per il calcolo delle probabilità |
| P.02.5a - Legge delle probabilità totali |
| P.02.5b - Teorema di Bayes |
| P.03 - Variabili aleatorie |
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| P.03.1 - Definizione di variabile aleatoria |
| P.03.2a - Legge di probabilità e funzione di ripartizione per v. a. discrete |
| P.03.2b - Densità di probabilità e funzione di ripartizione per v. a. continue |
| P.03.3 - Momenti di una variabile aleatoria e funzione generatrice dei momenti |
| P.03.4a - Valore atteso di una v. a. discreta |
| P.03.4b - Valore atteso di una v. a. continua |
| P.03.5a - Varianza e deviazione standard di una v. a. discreta |
| P.03.5b - Varianza e deviazione standard di una v. a. continua |
| P.04 - Distribuzioni di probabilità notevoli discrete |
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| P.04.1 - Distribuzione uniforme discreta |
| P.04.2 - Distribuzione di Bernoulli |
| P.04.3 - Distribuzione binomiale |
| P.04.4 - Distribuzione ipergeometrica |
| P.04.5 - Distribuzione di Poisson |
| P.05 - Distribuzioni di probabilità notevoli continue |
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| P.05.1 - Distribuzione uniforme continua |
| P.05.2 - Distribuzione esponenziale e legame con distribuzione di Poisson |
| P.05.3a - Distribuzione Normale |
| P.05.3b - Approssimazione di binomiale e Poisson alla Normale |
| P.05.4 - Distribuzione Chi Quadro |
| P.05.5 - Distribuzione T di Student |
| P.05.6 - Distribuzione F di Fisher |
| Formulario |
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| Formulario di Algebra, Analisi, Goniometria, Trigonometria, Numeri Complessi, Logica, Calcolo combinatorio, Probabilità (ultima versione 30/03/2020) |