MathCounseling

Videolezioni a cura di Pietro Santoro

In seguito all'emergenza CoViD-19 ho deciso di rendere pubblica e gratuita la password delle videolezioni preparate per i miei clienti.

Per tutti i video è attenzione.

Potete usarli liberamente, tranne che per scopi di lucro.
Al momento sono presenti argomenti di Aritmetica, Algebra, Analisi e Geometria Analitica utili per le scuole superiori e per i corsi di matematica che troviamo nei primi anni universitari.
In fondo alla pagina è presente anche un formulario.
Tenete presente che il vostro docente potrebbe usare simboli e metodi diversi da quelli che ho usato nei video, perciò fate sempre riferimento a ciò che è nel vostro programma.

Nel prossimo futuro completerò la parte di Analisi (ultima parte dei Limiti, Derivate, Studi di funzione e Integrali) e Geometria Analitica.
Successivamente ho in programma di realizzare una sezione di Probabilità e Statistica ed infine una di Fisica.

Aritmetica, Algebra e Analisi

A.01 - Numeri Naturali e Interi Relativi
A.01.1 - Operazioni con i numeri naturali e con gli interi relativi
A.01.2 - Proprietà delle potenze
A.01.3 - Scomposizione in fattori primi, M.C.D. ed m.c.m.

(al minuto 6:20, il MCD è 2 per 5 quindi 10)
A.01.4 - Sistemi di numerazione
A.01.5 - Espressioni con numeri naturali e interi relativi

A.02 - Numeri Razionali e Reali
A.02.1 - Operazioni ed espressioni con i numeri razionali e reali
A.02.2 - Frazioni decimali, numeri periodici e notazione scientifica
A.02.3 - Proporzioni e percentuali

A.03 - Insiemi e Logica dei Predicati
A.03.1 - Definizioni e operazioni con gli insiemi
A.03.2 - Logica dei predicati, connettivi logici, tavole di verità e quantificatori
A.03.3 - Epressioni logiche

A.04 - Relazioni e Funzioni
A.04.1 - Relazioni
A.04.2 - Funzioni

A.05 - Monomi, polinomi e frazioni algebriche
A.05.1 - Operazioni con i monomi, M.C.D. ed m.c.m.

(al minuto 4:20, al numeratore avremo 10-7 e non 14-5)
A.05.2 - Operazioni con i polinomi e funzioni polinomiali
A.05.3 - Prodotti notevoli
A.05.4 - Espressioni con monomi e polinomi

(al minuto 2:18, nello sviluppo del quadrato di binomio avremo y elevato alla quarta)
A.05.5a - Divisione tra polinomi
A.05.5b - Regola di Ruffini e teorema del resto
A.05.6 - Scomposizione di polinomi in fattori, M.C.D. ed m.c.m.
A.05.7 - Frazioni algebriche
A.05.8 - Espressioni con frazioni algebriche

A.06 - Equazioni e disequazioni di primo grado
A.06.1 - Identità, equazioni, disequazioni e principi di equivalenza
A.06.2 - Equazioni e disequazioni di primo grado intere
A.06.3 - Equazioni e disequazioni di primo grado fratte
A.06.4 - Equazioni e disequazioni di primo grado letterali
A.06.5 - Sistemi di disequazioni di primo grado
A.06.6 - Problemi risolubili con equazioni o disequazioni di primo grado

A.07 - Sistemi di primo grado o lineari
A.07.1a - Definizioni, metodo di sostituzione
A.07.1b - Metodo di confronto e riduzione
A.07.2 - Determinante di una matrice e metodo di Cramer
A.07.3 - Sistemi letterali e fratti

A.08 - Radicali
A.08.1 - Proprietà e operazioni con i radicali
A.08.2 - Razionalizzazione del denominatore e radicali doppi
A.08.3 - Espressioni, equazioni, disequazioni e sistemi con i radicali

A.09 - Equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado
A.09.1a - Polinomi di secondo grado
A.09.1b - Equazioni e disequazioni di secondo grado intere
A.09.2 - Equazioni e disequazioni di secondo grado letterali e fratte
A.09.3 - Relazione tra coefficienti e radici e regola di Cartesio
A.09.4 - Equazioni e disequazioni di secondo grado parametriche
A.09.5 - Sistemi di secondo grado, sistemi simmetrici ed omogenei
A.09.6 - Problemi risolubili con equazioni di secondo grado

A.10 - Altri tipi di equazioni e disequazioni
A.10.1 - Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
A.10.2a - Equazioni e disequazioni in valore assoluto (casi semplici)
A.10.2b - Equazioni e disequazioni in valore assoluto (casi generali)

(al minuto 2:25 anziché 1/2 abbiamo -1/2)
A.10.3 - Equazioni e disequazioni irrazionali
A.10.4 - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni

A.11 - Funzioni reali
A.11.1 - Definizione, dominio, codominio, intersezioni con gli assi e segno
A.11.2 - Proprietà delle funzioni
A.11.3 - Grafici deducibili

(video non ancora disponibile)
A.11.4a - Successioni e principio d'induzione
A.11.4b - Progressioni aritmetiche e geometriche

A.12 - Esponenziali e logaritmi
A.12.1 - Funzione esponenziale
A.12.2 - Equazioni e disequazioni esponenziali
A.12.3 - Definizione e proprietà dei logaritmi
A.12.4 - Funzione logaritmica
A.12.5 - Equazioni e disequazioni logaritmiche

A.13 - Funzioni e formule goniometriche
A.13.1a - Angoli e circonferenza goniometrica
A.13.1b - Conversioni e operazioni con gradi sessagesimali
A.13.2a - Funzione seno e coseno
(definizione ed archi associati)
A.13.2b - Funzione seno e coseno
(grafici, secante e cosecante)
A.13.3 - Funzione tangente e cotangente
A.13.4 - Funzioni goniometriche inverse
A.13.5 - Formule goniometriche ed identità
A.13.6 - Trasformazioni geometriche delle funzioni goniometriche

A.14 - Equazioni e disequazioni goniometriche
A.14.1a - Equazioni e disequazioni goniometriche elementari
(seno)
A.14.1b - Equazioni e disequazioni goniometriche elementari
(coseno e tangente)
A.14.1c - Equazioni e disequazioni goniometriche elementari
(altre tecniche)
A.14.2 - Equazioni e disequazioni goniometriche lineari
A.14.3 - Equazioni e disequazioni goniometriche omogenee
A.14.4 - Equazioni e disequazioni goniometriche parametriche
A.14.5 - Equazioni e disequazioni goniometriche fratte e sistemi

A.15 - Trigonometria
A.15.1 - Triangoli rettangoli e teorema della corda

(al minuto 3:54 anziché scrivere b/sin(beta) bisogna scrivere b/sin(alfa))
A.15.2 - Triangoli qualsiasi

A.16 - Numeri complessi
A.16.1a - Unità immaginaria e numeri complessi
A.16.1b - Forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale
A.16.2a - Operazioni con i numeri complessi
(somme, prodotti, rapporti)
A.16.2b - Operazioni con i numeri complessi
(potenze e radici)
A.16.3 - Equazioni con i numeri complessi

A.17 - Limiti e continuità delle funzioni
A.17.1a - Intervalli, estremi, intorni, punti isolati e di accumulazione
A.17.1b - Introduzione e definizione di limite
A.17.1c - Verifica dei limiti
A.17.2 - Teoremi sui limiti
A.17.3a - Operazioni con i limiti, forme determinate e indeterminate
A.17.3b - Esempi di risoluzione di forme indeterminate

Geometria Analitica

GA.01 - Piano cartesiano e retta
GA.01.1 - Coordinate, lunghezze e punto medio
GA.01.2a - Equazione della retta

(al minuto 13:20 anziché +2 avremo +4)
GA.01.2b - Retta per un punto e per due punti
GA.01.2c - Posizione reciproca e distanza punto-retta
GA.01.3 - Fasci di rette

GA.02 - Circonferenza
GA.02.1 - Equazione della circonferenza

(al minuto 4:40 anziché -25 avremo -16 poiché bisogna sommare il 9 che si ottiene dal quadrato di binomio; inoltre al minuto 5:20 avremo -9 anziché -3 poiché bisogna sottrarre il raggio al quadrato, di conseguenza c varrà -4)
GA.02.2 - Posizione reciproca di circonferenze e rette
GA.02.3 - Determinare l'equazione di una circonferenza
GA.02.4 - Fasci di circonferenze

GA.03 - Parabola
GA.03.1 - Equazione della parabola
GA.03.2 - Posizione reciproca di parabole e rette
GA.03.3 - Determinare l'equazione della parabola
GA.03.4 - Fasci di parabole

Formulario
Formulario di Algebra, Analisi, Goniometria, Trigonometria, Numeri Complessi, Logica
(in aggiornamento continuo, ultima versione 30/03/2020)